为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负(fù)负得(dé)正是根据相反(fǎn)数的(de)定(dìng)义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的(de)相反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负(fù)负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么(me)负负(fù)得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什(shén)么负负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正(zhèng)用(yòng)数轴解释等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法满足交换律、结合律以及(jí)分(fēn)配(pèi)律，等式还满(mǎn)足等(děng)量加等量(liàng)和(hé)相等(děng)，等量减等量差(chà)相等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积(jī)还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通(tōng)zhi过(guò)负债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他(tā)的(de)经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还(jī)就是原(yuán)来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负负得正的原因解(jiě)释有(yǒu)：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了(le)“两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的(de)相反(fǎn)数(shù)，所得(dé)的(de)积就是(shì)原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考(kǎo)《数学阅读精(jīng)粹(cuì)（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海(hǎi)科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家朱士(shì)杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法，同名相谈恋爱期间所有的转账可以起诉吗，恋爱期间的转账超过多少要还乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学(xué)家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数概念，及(jí)其(qí)四则运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得(dé)负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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