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反(fǎn)函(hán)数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系公式(shì)是什么

　　原函数的导(dǎo)数等于反函数导数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导(dǎo)数和微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的(de)导(dǎo)数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义(yì)在某区(qū)间的已知函数f(x)，如果存在可导函(hán)数(shù)F(x)，使(shǐ)得在该区(qū)间内(nèi)的任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在(zài)该(gāi)区间内就称函(hán)数F(x)为(wè长征有多长公里 红军长征一共用了几年i)函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如(rú)果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在(zài)反函数的(de)条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现代定义中是(shì)指定义(yì)域中所有元(yuán)素在(zài)某个对(duì)应法则下对应的所有的象(xiàng)所(suǒ)组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图(tú)形(xíng)关(guān)于直线y=x对称，函(hán)数存在反函数的(de)重要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与(yǔ)值域是映射(shè)；一(yī)个函数与它的反(fǎn)函数(shù)在相应(yīng)区间上单调(diào)性一致(zhì)。

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