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三维向量叉乘公式矩(jǔ)阵，三(sān)维向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常我们(men)说的(de)三维是指在平面二(èr)维系中又加入了一个方向向量构成的(de)空(kōng)间系。

　　三维既是坐(zuò)标轴(zhóu)的(de)三个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表(biǎo)示左右空间，y表(biǎo)示前后空(kōng)间，z表示上下空间（不可用平面直角(jiǎo)坐标系去理(lǐ)解空间方(fāng)向）。

　　在(zài)数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何(hé)向量、矢量），指具(jù)有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可以(yǐ)形(xíng)象(xiàng)化(huà)地表示为带(dài)箭头的线段(duàn)。

　　箭头所(suǒ)指(zhǐ)：代表向量的方向；

　　线(xiàn)段长(zhǎng)度：代表向(xiàng)量(liàng)的大小(xiǎo)。

　　与(yǔ)向量对应的(de)量叫做数量（物理学中称(chēng)标量），数(shù)量(liàng)（或标(biāo)量）只有(yǒu)大小，没有方向(xiàng)。

三(sān)维向(xiàng)量(liàng)叉乘(chéng)公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量(liàng)a×向(xiàng)量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向(xiàng)与a,b所在(zài)的平面垂直，且方(fāng)向(xiàng)要(yào)用“右(yòu)手法则”判断（用(yòng)右手的四指先(xiān)表(biǎo)示向量a的方向，然(rán)后手指朝着手心的(de)方向摆动到向量b的方(fāng)向，大拇指所(suǒ)指(zhǐ)的方向就是向量c的方向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不(bù)遵守(shǒu)乘法交(jiāo)换率，因为(wèi)向量a×向量(liàng)b= -向(xiàng)量b×向量a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几何表示(shì)

　　向量可以用有(yǒu)向线段来表示(shì)。

　　有向线段(duàn)的长度表(biǎo)示(shì)向量的大小，向量(liàng)的(de)大小，也就是向量的长度(dù)。

　　长度为(wèi)掘乱(luàn)0的向量叫做(zuò)零(líng)向量，记作长度等(děng)于1个单位的向量，叫做单位(wèi)向(xiàng)量。

　　箭头(tóu)所指的方(fāng)向表示(shì)向(xiàng)量的(de)方向。

　　代数(shù)规则

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法(fǎ)的分配(pèi)律(lǜ)：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。已婚女性英文称呼已婚女性英文称呼，女性英文称呼，女性英文称呼p>

　　5、分配律，线性性和雅(yǎ)可比恒等(děng)式(shì)别(bié)表明：具有向量加(jiā)法败指和叉积的(de)R3构成了一个李(lǐ)代数(shù)。

　　6、两个(gè)非零察散配(pèi)向量a和(hé)b平行，当且(qiě)仅当a×b=0。

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