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　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立意味着AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意(yì)味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间(jiān)的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生(shēng)影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立(lì)必(bì)相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙(xù)述(shù)为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事件(jiàn)针(zhēn)对(duì)和好能不能(néng)同时发生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是指两(liǎng)者不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事(shì)件针(zhēn)对有(yǒu)没有影响，即两(liǎng)个(gè)相互(hù)独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对(duì)另一(yī)个事(shì)件发生的(de)概(gài)率没(méi)有影响鹅颈藤壶是什么东西，鹅颈藤壶多少钱一斤(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥(chì)的，不能(néng)同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事(shì)件和(hé)第二次投得(dé)tail这事件则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事(shì)件相互(hù)独(dú)立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的特例(lì)，所以对立(lì)事(shì)件一定(dìng)是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一定(dìng)是对立(lì)事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必(bì)有一个(gè)发(fā)生时(shí)，它(tā)们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥，其(qí)含义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过定义看(kàn)出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集等于总的样(yàng)本(běn)空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互(hù)为互斥事件，表明(míng)一者(zhě)发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会(huì)对立。

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