反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数的一(yī)种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一对应的关系，所以(yǐ)不存(cún)在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意(yì)这里选取是(shì)正切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正切函数在(zài)开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多值函(hán)数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数(shù)是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正切函(hán)数的通值(zhí)。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数y=tanx,（女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及(jí)推(tuī)导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反函数(shù)，由于基本(běn)三(sān)角(jiǎo)函数具(jù)有周期性(xìng)，所(suǒ)以反(fǎn)三(sān)角函数(shù)胡旅是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数(shù)公式(shì)及推导过程。

反三(sān)角函(hán)数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三角函(hán)数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　女人出国能干什么工作，女人出国打工都有什么工作　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹(jì)悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就(jiù)是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基(jī)本(běn)初等函数。

　　它是反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示其(qí)反正弦、反余弦、反正切、反(fǎn)余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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