为什么负(fù)负得正怎(zěn)么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)是(shì)根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

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为(国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人wèi)什么负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加(jiā)法(fǎ)和乘法(fǎ)满(mǎn)足(zú)交换律、结合律(lǜ)以及(jí)分配律，等式还(hái)满(mǎn)足等量加等(děng)量和(hé)相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过(guò)负债模型解(jiě)决了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的(de)财(cái)产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那(nà)么3天前(qián)他的经济情(qíng)况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法,同(tóng)名相(xiāng)乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负(fù)得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原(yuán)因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱(lái)因(yīn)通过(guò)负(fù)债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么(me)给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的(de)财产比给定日期的财产(chǎn)多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他的(de)经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即(jí)得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出版社出版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程(chéng)章给出正负(fù)数(shù)的(de)加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得正直到13世(shì)纪末才(cái)由数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出(chū)：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四则运算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得(dé)负，两负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正(zh国际歌的作者是谁哪国人，国际歌作者是哪个国家的人èng)。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数(shù)

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