反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数(shù)推导过(guò)程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数推导过程以及反正弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导(dǎo)过程，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)导(dǎo)数推导等问题，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反正切函数(shù)的(de)导数(shù)推导过程(chéng)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一(yī)确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的(de)定(dìng)义域为R即(顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义(yì)域R上(shàng)不具有一(yī)一(yī)对应(yīng)的关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π顺丰有冷链运输吗现在 顺丰有冷链保鲜运输吗/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切函数是存在且唯(wéi)一确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数(shù)概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数(shù)的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数(shù)，这(zhè)时的反正切函数是多值的(de)，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的对称(chēng)变(biàn)换而得(dé)到，如(rú)图(tú)所示。

　　反(fǎn)正切函数的大(dà)致(zhì)图像(xiàng)如图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函(hán)数求导公(gōng)式的推导(dǎo)过程、

　　因为函数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的(de)反(fǎn)函数(shù)是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上(shàng)面(miàn)塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用(yòng)团茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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