三角形垂线的定(dìng)义和性(xìng)质，垂(chuí)线的定义和性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的(de)垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直线(xiàn)上或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过(guò)直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已知直线(xiàn上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好)垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从(cóng)直线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好

问一(yī)下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是(shì)它垂足(zú)三角形的(de)内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内心是(shì)它旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边的对(duì)称点，均在△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四(sì)点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并称(chēng)这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是(shì)等圆(yuán)。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直(zhí)线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和(hé)等于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形的垂心是垂足(zú)三角形的(de)内(nèi)心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西上一休一是什么意思，上一休一的工作好还是8小时好姆松线） 从(cóng)一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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