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反函数与原函(hán)数的关系公式大全，反函数与原函数(shù)的(de)关系公式(shì)是什么

　　原函数的(de)导数等于反函数导数的(de)倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和(hé)微分的关(guān)系(xì)我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是(广西属于南方还是北方shì)指对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在(zài)可导函(hán)数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区间内(nèi)的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反(fǎn)函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反(fǎn)函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某(mǒu)种对应广西属于南方还是北方关(guān)系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变(biàn)量改(gǎi)变而改变的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个对应(yīng)法则下对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的(de)取值范(fàn)围(wéi)叫做这个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数(shù)存在反函数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间(jiān)上单(dān)调性一致(zhì)。

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