三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级是当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的(de)四个(gè)角中，有(yǒu)一个角是直角时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于(yú)另(lìng)一(yī)个角的两边，这(z却之不恭受之无愧是什么意思，却之不恭受之有愧是接受还是拒绝hè)两个角相等或互补。

　　1、过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问(wèn)一下(xià) ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)在(zài)三角形内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直(zhí)角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝(dùn)角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于(yú)三边的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点(diǎn)为顶点(diǎn)的三(sān)角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外(wài)接(jiē)圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在(zài)直(zhí)线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一(yī)顶点到垂心的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等(děng)于其内切圆与外接圆半(bàn)径之和(hé)的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂(chuí)心(xīn)是垂足三(sān)角形(xíng)的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接(jiē)三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件(jiàn)是该点落在三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必(bì)要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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