反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函数的定义(yì)域(yù)与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数的性(xìng)质是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你整理以下知识：

反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质

　　一个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一(yī)致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处

　　反(fǎn)函数的(de)性质主要有(yǒu)：函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一(yī)一映射的；

　　一(yī)个(gè)函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就(jiù)带领大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数(shù)就是对(duì)数函数与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的定义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函(hán)数的定义(yì)域与值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是原函数的(de)值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇函数。

　　4、若函数是单调函(hán)数，则一定有反函数，且反函(hán)数的单调(diào)性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函(hán)数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定(dìng)在(zài)直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在(zài)相应(yīng)区间上单(dān)调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函(hán)数(shù)不存在反函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义(yì)域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存(cún)在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也(yě)是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单(dān)调性(xìng)在对应区(qū)间内(nèi)具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一定有严格(gé)增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具(jù)有唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格(gé)单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函(hán)数是(shì)它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有(yǒu)且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记(jì)为由(yóu)该(gāi)定义可以很快(kuài)得出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的(de)定义蒂佳婷属于什么档次，蒂佳婷面膜怎么样(yì)，有(yǒu)a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性(xìng)可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这(zhè)也可(kě)以看做是反函数(shù)的一(yī)个几(jǐ)何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指f的n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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