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　　原函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可(kě)以(yǐ)得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数(shù)和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般(bān)来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨(jǐn)如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函(hán)数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变(biàn)而改变的(de)取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数(shù)的(de)值域(yù)，在函数(shù)现代定义(yì)中是(shì)1亿等于多少万指(zhǐ)定义1亿等于多少万域中所(suǒ)有元素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函(hán)数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数(shù)f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及(jí)其(qí)反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函数的重要条件是，函数的(de)定义(yì)袜大(dà)域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)。

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