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项(xiàng)数怎么(me)求(qiú)公(gōng)式，等差数(shù)列的项数怎么求(qiú)

　　求(qiú)项数公式：项(xiàng)数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数(shù)”。

　　无穷数列没有项数(shù)。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集(jí)（或(huò)它的有限子集）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的(de)数。

　　数列中(zhōng)的每一个数都叫做这个数(shù)列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第(dì)二位的数称为这个数列的(de)第2项，以此类推(tuī)，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　和整数一样，正整数也是一个可数(shù)的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正(zhèng)整数，即1、2、3……；

　　但在集合(hé)论和计算机科学中，自然数则(zé)通常(cháng)是(shì)指非负整数，即正整(zhěng)数与0的集合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数(shù)就(jiù)是正整数(shù)。

　　正整数又可分为质数，1和(hé)合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正号(hào)（+），也(yě)可以(yǐ)不带(dài)。

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　　项数公(gōng)式:等(děng)差(chà)数列(liè)的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

　　数列中项的(de)总个数为数列的项数，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷数列(liè)没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列中(zhōng)项的总数之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序(xù)的数。

　　数列中(zhōng)的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数称为(wèi)这个数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数(shù)=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公差+1；

　　③首液(yè)粗老项=2和÷项数(shù)-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首项(xiàng)(以(yǐ)上(shàng)2项(xiàng)为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn去巴基斯坦办签证多少钱，去巴基斯坦需要签证吗)换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组中三个(gè)数的和？

　　通过(guò)观闹升察得出(chū)每个(gè)括号中的三个数都成等差数列(liè)，把每(měi)个括号的(de)数相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为(wèi)首项、6为公差、20为项(xiàng)数”的等差数列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组(zǔ)中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的(de)算法，大家可以去看一下。

　　和=（首(shǒu)项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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