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三维向量(liàng)叉(chā)乘(chéng)公式(shì)矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维向量叉乘公式：y=kx+b。

　　通常(cháng)我们说的三维(wéi)是指在平面二维系中又加(jiā)入了一个方(fāng)向向量构成的空间系(xì)。

　　三维(wéi)既是坐标轴的三(sān)个轴，即x轴、y轴(zhóu)、z轴，其中x表示(shì)左右空间，y表(biǎo)示前(qián)后空间，z表示上下空间（不可(kě)用(yòng)平面直角坐标系去理解空(kōng)间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量(liàng)（也(yě)称为欧几里(lǐ)得向量、几何(hé)向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

　　它(tā)可以(yǐ)形象化地表示为带箭头的线(xiàn)段。

　　箭(jiàn)头所指：代(dài)表向量的方(fāng)向(xiàng)；

　　线段长度：代(dài)表向量的大(dà)小。

　　与向量对应的量叫做数量(liàng)（物(wù)理学四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思中称标量），数量（或标(biāo)量(liàng)）只有大(dà)小，没有方(fāng)向。

三维(wéi)向量叉(chā)乘公(gōng)式是(shì)什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向(xiàng)量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与(yǔ)a,b所在(zài)的平面垂直，且方向要用“右(yòu)手法则”判断（用右手的四指(zhǐ)先(xiān)表示向(xiàng)量a的方向，然后(hòu)手指(zhǐ)朝着手(shǒu)心(xīn)的方向(xiàng)摆动到向量b的方向，大拇指所指(zhǐ)的方向就是向(xiàng)量c的方(fāng)向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率(lǜ)，因为向量(liàng)a×向量b= -向(xiàng)量(liàng)b×向量(liàng)a 

　　扩展资料：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向(xiàng)量可以用有向线段来表(biǎo)示(shì)。

　　有向线(xiàn)段的长度表示向(xiàng)量(liàng)的(de)大小，向量(liàng)的大小，也就是向量(liàng)的长(zhǎng)度(dù)。

　　长度为掘乱0的向量叫(jiào)做零(líng)向(xiàng)量(liàng)，记作长度(dù)等于1个单位的向(xiàng)量，叫做单位向量。

　　箭头所(suǒ)指的方向(xiàng)表示向量的方向。

　　代(dài)数规(guī)则

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加法的(de)分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合(hé)律，但满足(zú)雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律(lǜ)，线(xiàn)性性和雅可(kě)比恒等式(shì)别表(biǎo)明：具有(yǒu)向量加法败指和叉积(jī)的R3构(gòu)成了(le)一个李代数。

　　6、两个非(fēi)零察散配(pèi)向量a和(hé)b平行，当且仅当a×b=0。

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