为(wèi)什么负负(fù)得正怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故得正是根据相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么这个(gè)数就叫做a的相反数(shù)，记(jì)作-a的。

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为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以(yǐ)及分配(pèi)律，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前(qián)，他的(de)财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前(qián)，用-5表(biǎo)示每(měi)天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济(jì)情(qíng)况课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家朱士杰给(gěi)出，在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法(fǎ),同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故

在数学乘(chéng)法中为什么负负得正(zhèng)

　　在(zài)数(shù)学乘法中负负得正的原(yuán)因解释(shì)有：

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)家和(hé)数学教育家M·克莱因通(tōng)过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘(chéng)得正”的(de)问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那(nà)么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。