为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的(de)和(hé)为(wèi)0，那(nà)么这(zhè)个数就叫做a的(de)相(xiāng)反数，记(jì)作-a的。

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为什么(me)负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuá纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同n)。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数(shù)，所得的积就(jiù)是(shì)原(yuán)来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出(chū)，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什么负负得正

　　在(zài)数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过(guò)负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-纯棉和内裤莫代尔的哪个好，纯棉和内裤莫代尔有什么不同15。

　　同样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到(dào)5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精粹（第(dì)一册）》，江苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数(shù)概念(niàn)最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章(zhāng)算术(shù)》中方程章给出正负数的加减运算法则，而(ér)负负得(dé)正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给(gěi)出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明(míng)确的正负(fù)数概念，及(jí)其四则运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负，两负(fù)数(shù)相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来(lái)源：百(bǎi)度百科-负数

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