三角函数(shù)图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性(xìng)质(zhì)ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其比值为因变(biàn)量的函数的。

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三角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常(cháng)见的三(sān)角函数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直(zhí)角三角(jiǎo)形中，任意一(yī)锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫(jiào)做∠A的(de)正(zhèng)弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它(tā)的邻边比三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必(bì)修四《三角(jiǎo)函数的图象与性(xìng)质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内驱力，从思想上重视高(gāo)二，从心理上强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这(zhè)个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存(cún)高远”这四个字(zì)在(zài)高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广泛(fàn)存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判断简单的(de)实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定(dìng)义进行简单运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设(shè)情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时(shí)钟的圆(yuán)周运(yùn)动(dòng)、潮汐、波(bō)浪、四(sì)季变化等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到(dào)周期函数的定义(yì);根据(jù)周期性的定义，再(zài)在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态(tài)度与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，使同学们对周期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生(shēng)的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数学(xué)的(de)信心，学(xué)会运用联系的观点认识事(shì)物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会(huì)判断是(shì)否为周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活(huó)在海南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可以经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在每(měi)一昼夜的时间(jiān)里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际操(cāo)作(zuò)]我们发(fā)现钟表上的时(shí)针、分针和(hé)秒针每(měi)经(jīng)过一周就会(huì)重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们(men)已(yǐ)经知道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们(men)观察钱(qián)塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔(gé)一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活(huó)中(zhōng)的(de)周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的(de)角度旅(lǚ)扮帆研究周期现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容，并思考(kǎo)回答下列问(wèn)题(tí)：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和纵(zòng)坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函数的定(dìng)义(yì)，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨(bō)并总结：周期函数(shù)定义的理解要掌握三个条(tiáo)件，即(jí)存在不为0的常数(shù)T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师(shī)指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们(men)先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着(zhe)太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂线(xiàn)MN的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知(zhī)识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一周(往(wǎng)返一次(cì))所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到铅垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本(běn))是(shì)水车的(de)示意图，水车上(shàng)A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时(shí)间t的(de)函数。

　　假设水(shuǐ)车(chē)5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每(měi)经过5min就(jiù)会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数(shù)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回(huí)答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那(nà)一天是星(xīng)期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是(shì)星期几(jǐ)?100天后的那一天是(shì)星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识(shí)内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你(nǐ)的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生活(huó)中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例子，进一步理解(jiě)它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所(suǒ)学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习(xí)过程(chéng)中，还有(yǒu)那些不太明(míng)白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的(de)表现怎样?你(nǐ)的(de)体(tǐ)会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用(yòng)正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上的(de)图像(xiàng)，让(ràng)学生探索出正弦(xián)函数的性质(zhì);讲(jiǎng)解例(lì)题，总结(jié)方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本(běn)节的学习(xí)，培养学生创新能(néng)力、探索(suǒ)归纳能力;让学(xué)生(shēng)体(tǐ)验自身探(tàn)索(suǒ)成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培(péi)养(yǎng)学生形成实事(shì)求是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应(yīng)用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一(yī)中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一(yī)个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度(dù)，你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学(xué)们根据图像一起讨论一下(xià)它具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像(xiàng)，并思(sī)考以(yǐ)下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义(yì)域是什么?

　　 一个男人出轨了还爱自己的老婆吗>

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多(duō)少?

一个男人出轨了还爱自己的老婆吗　　 　　师(shī)生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位圆中的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看一个男人出轨了还爱自己的老婆吗正弦函(hán)数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的(de)值(zhí)域为[-1，1]

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