为什么负负得正怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是根据相反数(shù)的定义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正以及为什么负(fù)负得正怎么(me)推理，为(wèi)什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么负(fù)负得(dé)正，为什么负负得正图解，为什么负负得正(zhèng)用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定(dìng)义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换(huàn)律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满(mǎn)足等量加等量(liàng)和相等，等量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的(de)规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果(guǒ)我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么3天(tiān)前他的(de)经济情况课表示(shì)为(wèi)利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把(bǎ)一个因数换(利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗huàn)成他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuá利口酒是什么意思，利口酒可以直接喝吗n)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法(fǎ)中负负(fù)得(dé)正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用(yòng)数(shù)学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前(qián)他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化(huà)透(tòu)视(shì)》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算术》中方(fāng)程(chéng)章给出正负数的(de)加减运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学(xué)家朱士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同(tóng)名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相(xiāng)乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源(yuán)：百度百科-负数(shù)

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