反函数(shù)的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是(shì)反函(hán)数的性质主要有：函数的定义域与值域是(shì)一一(yī)映射的；一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反几近是什么意思，几近什么意思拼音函(hán)数得性(xìng)质，函数反函数的(de)性(xìng)质(zhì)，反函数的概念与性质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定几近是什么意思，几近什么意思拼音义一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)几近是什么意思，几近什么意思拼音域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充要(yào)条件是(shì)，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的(de)充要条件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值域，反函数的值(zhí)域是原函(hán)数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于(yú)直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一(yī)定有反函数，且(qiě)反函(hán)数的单调性与(yǔ)原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的(de)图像若有(yǒu)交点，则交点(diǎn)一定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函(hán)数，其反函(hán)数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时能过(guò)2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有(yǒu)反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个(gè)奇函(hán)数存在(zài)反函数，则它(tā)的反函数也是(shì)奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的单(dān)调(diào)性在对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有(yǒu)唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则(zé)互逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于(yú)值域f(D)中的(de)每(měi)一个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为(wèi)由该定义可以很快得出函(hán)数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函数(shù)f-1的值(zhí)域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复合函(hán)数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函数(shù)y=f(x)的(de)反(fǎn)函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反(fǎn)函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于(yú)直线y=x对称(chēng)，由(yóu)(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数(shù)有反(fǎn)函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百科---反函数(shù)

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