三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年(nián)级是当两条直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个(gè)角(jiǎo)是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫(jiào)垂(chuí)足的。

　　关于(yú)三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级以及(jí)三角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质的区别，垂线的定(dìng)义和性质七年级(jí)，垂线的定义和(hé)性质及判(pàn)定，垂线的(de)定义和性质教学反思等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂(chuí)直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边分别垂直于另(lìng)一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从直线外一(yī)点到(dào)这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一(yī)下(xià) ，垂线的定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在(zài)三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三角(jiǎo虎门销烟发生在哪里)形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有(yǒu)三(sān)组(每(měi)组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(并(bìng)称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的(de)直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一(yī)顶点(diǎn)到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角形的内接三角形(xíng)(顶点在(zài)原(yuán)三角形的(de)边(biān)上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂线的垂(chuí)足共线的重要条件是该点(diǎn)落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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