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　　分布(bù)函数右连续说(shuō)的是任一点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即(jí)是该点右极限等于该点(diǎn)函(hán)数值。

　　因为F（x）是一个(gè)单调(diào)有界(jiè)非降函(hán)数，所(suǒ)以其任(rèn)一点(diǎn)x0的右极限(xiàn)必然存在，然后再证右(yòu)极(jí)限(xiàn)和函数值即(jí)可。

　　概率(lǜ)分(fēn)布函数(shù)是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中，常常(cháng)要研究(jiū)一(yī)个(gè)随机变量ξ取值小于(yú)某一(yī)数值(zhí)x的概率，这概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随(suí)机变(biàn)量ξ的分布函数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ

概率(lǜ)分布函(hán)数(shù)为什么(me)是右连续(xù)的

　　本(běn)质原因并(bìng)不是(shì)规定(dìng)了“向(xiàng)右连续”，追溯根(gēn)本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极(jí)小量E是无法动态定义的，离散概率无法定义，连续(xù)概率也(yě)只(zhǐ)好(hǎo)概率密度，所以E×l（l是E的(de)数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率分布函数是概率论的基本概念之(zhī)一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小于(yú)某(mǒu)一数值(zhí)x的(de)概率，这概率是x的函数，称这种(zhǒng)函数为随机(jī)变量ξ的(de)分布(bù)函(hán)数，简称分布函数，记(jì)作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它(tā)并可以决定随机变(biàn)量(liàng)落入任何(hé)范围内的(de)概率。

　　扩展资(zī)料：

　　连(lián)续(xù)的性质：

　　所有(yǒu)多项式函数都是连续的。

　　早(zǎo)纤各(gè)类初(chū)等函数，如指数(shù)函数、对数函数(shù)、平方根函数与三角函数在它们(men)的(de)定(dìng)义域上(shàng)也是连续的函(hán)数。

　　绝对值函数也是连续(xù)的。

　　定义在非零实(shí)数上的倒数函(hán)数f= 1/x是连(lián)续的。

　　但是如果函(hán)数的(de)定义嘉祥县属于哪个市 济宁嘉祥是不是很穷域(yù)扩张(zhāng)到(dào)全体实数，那(nà)么无论函(hán)数在(zài)零(líng)点取任何(hé)值，扩张后的函数都不是连续(xù)的(de)。

　　非连续函数的(de)一个(gè)例子是分段定义的(de)函数。

　　例如定义f为(wèi)：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在(zài)x=0的δ-邻域使(shǐ)所有f(x)的值在(zài)f(0)的ε邻域(yù)内。

　　另一个(gè)不连续函数的租睁橡例子为符(fú)号(hào)函数(shù)。

　　参考资料来源(yuán)：百(bǎi)度百科-概率(lǜ)分布函数

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