反函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思(sī)，反函数(shù)得性质是反函数(shù)的性质(zhì)主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一(yī)映射(shè)的(de)；一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什(shén)么和什么，反函数得(dé)性质，函数反函数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什么意(yì)思，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主要有：函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)的(de)；

　　一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具(jù)有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的(de)图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函数(shù)的充要(yào)条件是，函数的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的(de)反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的(de)值(zhí)域是原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像关于直线y=x对称(chēng总监和经理哪个大)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是(shì)单(dān)调函数，则一定有反函(hán)数(shù)，且反(fǎn)函数的单调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交点一定在(zài)直线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函数有哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射(shè)；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函(hán)数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函(hán)数的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反函数，被与(yǔ)y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个及(jí)以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若一个(gè)奇函数存在(zài)反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连(lián)续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在对应区间内(nèi)具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定(dìng)有严格增(zēng)（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展(zhǎn)资料：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则(zé)得到(dào)了一个定义(yì)在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函数，记为由该定义可以很(hěn)快得(dé)出(chū)函数f的总监和经理哪个大定义域D和(hé)值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反函(hán)数，即：

　　反函数与原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函(hán)数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函数是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因(yīn)为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两(liǎng)个(gè)函(hán)数的图(tú)像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。

　　若一函数有反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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