圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公式以及圆的面积公式和(hé)周长公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式是，求圆的(de)周(zhōu)长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积(jī)怎么求(qiú) 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下的生活小知识：

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)

圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直(zhí)角坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和圆交点的(de)坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程组的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切与一点(diǎn)，即直(zhí)线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置关(guān)系(xì)还可以通过(先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算(suàn)得(dé)到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线(xiàn)，是(shì)数学、几何(hé)学中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切(qiè)）得(dé)到的一些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点(diǎn)坐标(biāo)，利(lì)用韦(wéi)达定理及弦(xián)长公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直(zhí)线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦(xián)长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过(guò)焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就更为简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆(yuán)截(jié)得的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为(wèi)d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾(gōu)股定理，先求得(dé)直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行弦(xián)跟半圆的交点，得到的(de)都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的弦长(zhǎng)或平(píng)均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆(yuán)相切(qiè)，直线和(hé)圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离(lí)d与圆半(bàn)径r的大(dà)小、或者方程组、或(huò)者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足(zú)直(zhí)线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方(fāng)程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和直线的关(guān)系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直(zhí)线是圆的切线。

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