关于反正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)导数(shù)，反正切函数的(de)导数公(gōng)式(shì)，反正切函(hán)数(shù)的导数推导过程，反正切函数的(de)导数是(shì)多少(shǎo)，反正切函数的(de)导数推导等问题，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在定义域(yù)R上(shàng)不具有一一对应的(de)关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函数的一个单调(diào)区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切函(hán)数在开区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正切(qiè)函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在(zài)正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切函(hán)数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切(qiè)函数的(de)通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数求导(dǎo)公式的推(tuī)导过程、

　　因为函数的(de)导数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^社戏主要内容概括及中心思想50字，社戏,的主要内容2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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