等差数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用(yòng)，等差(chà)数(shù)列前n项和概念是等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的一种，假如一个数列从第二项(xiàng)起(qǐ)，每一项(xiàng)与它的前一项的差等(děng)于同一(yī)个常数，这个数列就叫做等差数(shù)列，而这个常数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字母d表(biǎo)明的。

　　关(guān)于等差数列前(qián)n项(xiàng)和(hé)性质及使(shǐ)用，等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念(niàn)以及等差数列前(qián)n项和性质及使用，等差数(shù)列(liè)前n项和性质公式总结，等差数列前n项和概念(niàn)，等(děng)差数(shù)列前(qián)n项(xiàng)是(shì)什么意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式(shì)等问题，小编将为你收拾以下常识：

等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)及(jí)使用，等差(chà)数列前n项和概(gài)念

　　等差数列(liè)是(shì)常见数(shù)列(liè)的一种，假如一个数列(liè)从(cóng)第二项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个常数(shù)，这(zhè)个(gè)数(shù)列就叫做等差数列，而这个常数(shù)叫(jiào)做等(děng)差数(shù)列的(de)公役，公役(yì)常用字母d表明。等差(chà)数列前(qián)项和公(gōng)式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数(shù)列(liè)前(qián)n项和公式推(tuī)导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以(yǐ)Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数(shù)列(liè)根本性质

　　1.公役为d的等(děng)差数列，各项(xiàng)同加一(yī)数(shù)所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为(wèi)d的等(děng)差数列(liè)，各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差数列，其公役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则(zé){an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数(shù)）也是(shì)等差数列。

　　4.对(duì)任何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通项公式(shì)更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的(de)等差数列，从中(zhōng)取(qǔ)出等(děng)距离的项(xiàng)，构成一个(gè)新数(shù)列，此数列仍(réng)是等(děng)差数列，其公役为kd（k为取(qǔ)出项数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公(gōng)役(yì)为md的(de)等差数列。

　　8.在等差数列中，从第二项起，每一项（有穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外(wài)）都是它(tā)前后两(liǎng)项的等差(chà)中项。

　　9.当(dāng)公役d>0时，等(děng)差数列中的数随项数的增大而(ér)增大；

　　当d<0时(shí)，等差数列中的数随项数的削减而减小；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数等于一个(gè)常数。

等差数列前n项(xiàng)和性质是(shì)什(shé鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点n)么(me)

　　 等差数列是(shì)常见数列(liè)的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从第二项起，每一项(xiàng)与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列(liè)就(jiù)叫(jiào)做等差数列，而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差数(shù)列前(qián)项和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前(qián)n项和(hé)公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可(kě)写(xiě)成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差(chà)数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式(shì)公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列(liè)根本性质(zhì)

　　 1.公役为d的等差数列，各项同(tóng)加一数(shù)所(suǒ)得数(shù)列仍是等(děng)差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各(gè)项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差(chà)数列(liè)，其公役为kd。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等(děng)差(chà)举含数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便(biàn)得等差(chà)数列(liè)的通项公式，此式较等差数(shù)列(liè)的通项公式(shì)更(gèng)具有一般性(xìng).

　　 5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为(wèi)d的等差数列，从中(zhōng)取出(chū)等距离(lí)的(de)项(xiàng)，构成一(yī)个(gè)新数列(liè)，此数列仍(réng)是(shì)等差数列，其公役(yì)为kd（鸭绒被好还是鹅绒被好，鹅绒被最大的缺点k为取出项数(shù)之差(chà)）。

　　 7.下(xià)表成(chéng)等差数列且(qiě)公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组(zǔ)成公役为md的等差数(shù)列正(zhèng)祥笑。

　　 8.在等差数(shù)列中，从第二(èr)项起，每一项(xiàng)（有穷(qióng)数列末(mò)项(xiàng)在外）都是它(tā)前后两(liǎng)项(xiàng)的等宴陵差中项。

　　 9.当公役(yì)d>0时，等(děng)差(chà)数列中的数随项数(shù)的增大而增(zēng)大；当d<0时，等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小(xiǎo)；d=0时，等差数列(liè)中的数等(děng)于(yú)一个(gè)常数。

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