当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到(dào)直线(xiàn)的(de)距离。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条直线与(yǔ)已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个(gè)角的两边，这(zhè)两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂(chuí)直线段最(zuì)短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共(gòng)圆，有三(sān)组(每组四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任一(yī)顶点到垂心的(de)距离，等于外心到对边的(de)雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内(nèi)切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角(jiǎo)三角形的(de)内接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角(jiǎo)形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的(de)三边所引2l是多少斤 2l是多少kg垂线的垂(chuí)足共线的(de)重要条件是该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那么T是垂(chuí)心的(de)充(chōng)分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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