拐点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点(diǎn)的关系是拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向(xiàng)下方向(xiàng)的(de)点，直观地说拐点(diǎn)是使(shǐ)切线穿越曲(qū)线(xiàn)的点的(de)。

　　关于拐点和驻(zhù)点的区(qū)别(bié)是什么意(yì)思，拐点和驻点的关系(xì)以(yǐ)及(jí)拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么(me)意思，拐点和驻点(diǎn)的区(qū)别是(shì)什么，拐(guǎi)点和驻点的(de)关系，什(shén)么叫(jiào)拐点什么(me)叫驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐点和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关系

　　驻(zhù)点又称为平(píng)稳(wěn)点、稳定点或临界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数为(wèi)零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别(bié)驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性(xìng)发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函(hán)数(shù)在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点(diǎn)，在数(shù)学上指改变曲线向(xiàng)上或向(xiàng)下方向的点，直(zhí)观地说拐点(diǎn)是(shì)使(shǐ)切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点(diǎn)或临(lín)界点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数(shù)为零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函(hán)数凹凸性(xìng)发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数(shù)在(zài)某点一阶可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数(shù)二(èr)阶可导，某点二(èr)阶导数值为零，两端二(èr)阶(jiē)导数值异号(hào)。

　　2，若函(hán)数三阶可导，则二(èr)阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数不(bù)为(wèi)0的(de)点(diǎn)就是拐点。

　　可以(yǐ)按下列步骤来(lái)判断区间(jiān)I上的连续曲线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区间I内的(de)实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内(nèi)f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每一个实根(gēn)或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近(jìn)的符号，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当两(liǎng)侧的(de)符号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻(zhù)点

　　在(zài)微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函数的(de)输出值(zhí)停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维(wéi)函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。

　　对(duì)于二维函(hán)数的(de)图像，驻点的切平面(miàn)平(píng)行(xíng)于(yú)xy平面。

　　值得注意的(de)是，一(yī)个函(hán)数的驻点不(bù)一定是这个函(hán)数(shù)的极(jí)值点（考(kǎo)虑到(dào)这一点左右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的(de)情况）；

　　反(fǎn)过来，在(zài)某设定区(qū)域内，一个函数的极(jí)值点也(yě)不(bù)一定是这(zhè)个函数的驻(zhù)点（考虑(lǜ)到边界条件），驻点（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这(zhè)图像的驻(zhù)点都是(shì)局(jú)部极大值或局部极小值

驻点(diǎn)和(hé)拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改变(biàn)，在(zài)拐点处(chù)单调(diào)性也(yě)可能发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在某点为0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一(yī)做大亏定是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，驻(zhù)点(diǎn)只需(xū)要一阶导数(shù)为(wèi)0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数(s合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线hù)为0的点称为函数的驻(zhù)点,驻点(diǎn)可以划分函(hán)数的单调区间.(驻点也(yě)称(chēng)为稳定点,临(lín)界点.)

　　在(zài)驻点处的(de)单调性可(kě)能改变,在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发生改变(biàn),但凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐(guǎi)点：二阶导数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导(dǎo)数为零时(shí),二阶不一定为零。

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