等差数列前n项和性质(zhì)及使(shǐ)用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概(gài)念是(shì)等差数列(liè)是(shì)常见数列的一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列从(cóng)第二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一项的(de)差等于同一个常数，这个数列(l明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的iè)就叫做等差数列，而这个常(cháng)数叫做等差(chà)数列的(de)公(gōng)役，公役常用字母d表明的(de)。

　　关于等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数(shù)列前n项和概念以及等差数(shù)列前n项和性(xìng)质及使(shǐ)用，等差(chà)数(shù)列前n项和性质公式总(zǒng)结(jié)，等(děng)差数列前n项和概念，等差数列(liè)前n项是什么意思，等差数列前n项和常用(yòng)公式等问题，小编(biān)将为你收拾(shí)以下(xià)常识(shí)：

等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质(zhì)及使用(yòng)，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和概念(niàn)

　　等差数列(liè)是常见数(shù)列(liè)的(de)一种，假如一个数列从第(dì)二(èr)项(xiàng)起，每一项与它的前一项的差等于(yú)同一个常(cháng)数(shù)，这个数列就(jiù)叫做(zuò)等差数列，而这(zhè)个常数叫做等差数列的(de)公役(yì)，公役常用字母d表明。等差数列前项和公式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前(qián)n项和公式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如(rú)已知等(děng)差数列的(de)首项(xiàng)为a1，公(gōng)役为d，项数(shù)为n。

　　则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　1.公役(yì)为d的(de)等差(chà)数列(liè)，各项同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差数列，各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所得(dé)数列仍是等差(chà)数(shù)列，其(qí)公(gōng)役为kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常数）也是(shì)等差数列。

　　4.对任(rèn)何m、n，在等差数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差(chà)数(shù)列的(de)通项公式，此(cǐ)式较等差数列的通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.

　　5.一(yī)般地，当(dāng)m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差(chà)数列，从中取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数(shù)之(zhī)差(chà)）。

　　7.下表(biǎo)成等(děng)差数列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差数列(liè)中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是(shì)它(tā)前后两项的(de)等差中(zhōng)项。

　　9.当公役(yì)d>0时，等差数列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增大；

　　当d<0时，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)削(xuē)减而减(jiǎn)小；

等差明堂人形图的作者是谁，明堂人形图的作者是谁写的(chà)数列前n项和性质是什么

　　 等(děng)差数(shù)列是常见(jiàn)数列的一种，假(jiǎ)如一个(gè)数(shù)列从第二项(xiàng)起，每一项与(yǔ)它的(de)前一项的差等(děng)于同(tóng)一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列，而这(zhè)个常数(shù)叫做(zuò)等差(chà)数列的公役，公役常用字(zì)母d表明。

等差数列前项(xiàng)和公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等(děng)差数列前n项和公(gōng)式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列(liè)的(de)首项为a1，公役为d，项数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质(zhì)

　　 1.公(gōng)役为d的(de)等差数列(liè)，各项同(tóng)加一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数列，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列(liè)，各项同(tóng)乘以常数k所得数(shù)列(liè)仍是等差数列，其(qí)公役(yì)为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差(chà)数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差数列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差举(jǔ)含数列中(zhōng)有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通(tōng)项公式，此式较(jiào)等差数列(liè)的(de)通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.

　　 5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列，从中取出等距离的(de)项(xiàng)，构成一个(gè)新数列(liè)，此数列仍(réng)是等差数列，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差(chà)数列(liè)正祥笑(xiào)。

　　 8.在等差数列(liè)中，从第二项起，每(měi)一项(xiàng)（有穷数列末项在外）都是它前后两项的等宴陵(líng)差(chà)中(zhōng)项。

　　 9.当公(gōng)役d>0时(shí)，等(děng)差数列中的数随项数的增大而增(zēng)大；当d<0时，等(děng)差数列(liè)中的数随项数(shù)的(de)削减而减(jiǎn)小；d=0时(shí)，等差数列中的数等于一个常数。

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