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函数奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀(jué),指数(shù)函数奇偶性的判断口诀(jué)

  函数奇偶性的判断口诀是:内偶则(zé)偶,内奇同外(wài)。

  验证奇偶性的前提(tí):要求函数(shù)的定义域必须关于(yú)原(yuán)点对称。

  函(hán)数奇偶性的(de)概念奇函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b,-a]上(shàng)具有相同的单(dān)调性,即已知是奇函数,它在区(qū)间[a,b]上是增(zēng)函数(减(jiǎn)函数(shù)),则在区间

  函数(shù)奇偶(ǒu)性(xìng)的判断(duàn)口诀(jué)是:内偶则偶,内(nèi)奇同外(w料酒可以用白酒替代吗,料酒可以用白酒替代吗ài)。

  验证奇偶性的前提:要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

函(hán)数奇偶性的概念

  奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相同的单调(diào)性,即已知是奇函数,它在区间(jiān)[a,b]上(shàng)是增函数(shù)(减函数),则在区间[-b,-a]上(shàng)也是增函数(减函数);

  偶函(hán)数在(zài)其对(duì)称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调性,即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间(jiān)[a,b]上是(shì)增函数(减函(hán)数),则在区间[-b,-a]上是(shì)减(jiǎn)函数(增函数)。

  但由(yóu)单调(diào)性不能(néng)代表(biǎo)其奇(qí)偶性(xìng)。

  验(yàn)证(zhèng)奇偶性的(de)前提要求函数的定义域必(bì)须关于原点对称。

判断函数奇偶(ǒu)性的四种基本判断方法(fǎ)

  (1)定义法(fǎ)

  用定义来判断函数奇(qí)偶性,是主要方法。

  首先(xiān)求出函数的定义域(yù),观察验(yàn)证是否关于原点对称。

  其次化简函数(shù)式,然后(hòu)计算f(-x),最(zuì)后根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇(qí)偶性。

料酒可以用白酒替代吗,料酒可以用白酒替代吗>  (2)用(yòng)必要(yào)条件

  具(jù)有奇偶(ǒu)性函数的定义域(yù)必关于(yú)原(yuán)点对称(chēng),这是函数具有奇偶(ǒu)性的必要条件(jiàn)。

  例如,函(hán)数y=的定(dìng)义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义域关于原点不对称,所以(yǐ)这个函(hán)数不(bù)具有奇偶性。

  (3)用对称性

  若(ruò)f(x)的(de)图象关于原点对称(chēng),则(zé)f(x)是奇函数。

  若(ruò)f(x)的(de)图(tú)象关于y轴对称,则f(x)是偶(ǒu)函数(shù)。

  (4)用函数运算(suàn)

  如果f(x)、g(x)是定义在D上的(de)奇函数,那么在D上,f(x)+g(x)是奇(qí)函数,f(x)?g(x)是偶函数。

  简单地,“奇+奇=奇,奇×奇=偶”。

  类似地(dì),“偶±偶=偶,偶×偶=偶,奇×偶=奇”。

函(hán)数奇偶性的(de)判断口(kǒu)诀(jué)

  偶函(hán)数±偶(ǒu)函数=偶函数(shù)

  奇函数×奇函数=偶函数

  偶函数(shù)×偶函(hán)数=偶函数

  奇函(hán)数×偶函(hán)数=奇函数(shù)

  上述奇(qí)偶函数乘(chéng)法规律可总结为:同偶(ǒu)异奇,内奇同外(wài)

函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判(pàn)定口诀是什么?

  函(hán)数(shù)奇(qí)偶性(xìng)加(jiā)减(jiǎn)乘除判定(dìng)口诀是:内偶则偶(ǒu),内(nèi)奇同外。

  验证奇偶性的(de)前提:要求函数(shù)的(de)定义域必须(xū)关(guān)于(yú)原点对称。

  偶函数±偶(ǒu)函数=偶函数

  奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函数

  偶函数×偶函数=偶函数

  奇函数×偶函数(shù)=奇函数(shù)

  上述(shù)奇偶(ǒu)函数乘盯贺(hè)银法规律(lǜ)可总结为:同(tóng)偶异奇,内奇(qí)同外(wài)。

  奇函数在其(qí)对称区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)同(tóng)的单调性,即已拍族知是奇函(hán)数,它(tā)在区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函数(shù)),则在区间[-b,-a]上也是增(zēng)函数(减函数)。

  偶(ǒu)函(hán)数(shù)在其对称区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相(xiāng)反的(de)单调性,即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数(shù)(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。

  但由(yóu)单调性不(bù)能代表其奇偶性。

  验证奇偶(ǒu)性的前提要求函数的定义域(yù)必须关(guān)于凯宴原(yuán)点(diǎn)对称。

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