等差数列前(qián)n项和性质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念是等(děng)差数(shù)列是常见数列的一种,假如一个数列(liè)从第二项起,每一项与它的(de)前(qián)一(yī)项的差等于同(tóng)一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列,而这个常数(shù)叫做等差数列的公役(yì),公役常用(yòng)字(zì)母d表明的。
关于等差数列前n项和性质(zhì)及(数学中e等于多少,高中数学中e等于多少jí)使用(yòng),等差数列前n项和概念以及等差数列(liè)前n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项和(hé)性(xìng)质公(gōng)式总结,等(děng)差数列前(qián)n项和概念,等差数列(liè)前n项是(shì)什么(me)意思,等差(chà)数列前n项和常用(yòng)公(gōng)式等问题,小编将为你(nǐ)收拾(shí)以下(xià)常识(shí):
等(děng)差(chà)数列前n项和性质及使用,等差数列前n项和概念(niàn)
等差数(shù)列(liè)是常见数列的一种,假如一个(gè)数列从第(dì)二项起,每一(yī)项与它的前一项的差(chà)等于同一个常数,这个数(shù)列(liè)就叫做等差数列,而这个(gè)常数叫做等差(chà)数列的公(gōng)役(yì),公役常用字母d表明。等差数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(c数学中e等于多少,高中数学中e等于多少hà)数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相(xiāng)加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知等差数列(liè)的(de)首项(xiàng)为a1,公役为d,项数为n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质
1.公役为(wèi)d的(de)等差数列,各项同加一数所得数列仍(réng)是(shì)等差数(shù)列,其(qí)公役(yì)仍为d。
2.公役为d的等差数列,各项同乘以(yǐ)常数(shù)k所得数列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役(yì)为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也(yě)是(shì)等差(chà)数列。
4.对任(rèn)何m、n,在等(děng)差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便(biàn)得(dé)等差数列(liè)的通项公式,此式较(jiào)等(děng)差数列的通(tōng)项公式(shì)更具有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的等差(chà)数列,从中取出等距(jù)离(lí)的项,构成一(yī)个新数(shù)列,此数列仍是等差数列(liè),其公役为kd(k为取出(chū)项(xiàng)数之差)。
7.下表成(chéng)等差数(shù)列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列。
8.在等差数列中(zhōng),从第二项起,每一项(xiàng)(有穷数列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列中(zhōng)的(de)数随(suí)项数的增大(dà)而增大;
当d<0时,等差(chà)数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时,等差数列(liè)中的(de)数等(děng)于一个常数。
等(děng)差(chà)数列(liè)前(qián)n项和性质是(shì)什么
等差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种,假如一个(gè)数(shù)列从第二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的(de)差等于同一个常数,这个数列就叫做(zuò)等差(chà)数列,而这个常数叫(jiào)做(zuò)等差(chà)数列的公役(yì),公役(yì)常用字(zì)母d表明(míng)。
等差(chà)数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列(liè)前n项和(hé)公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差(chà)数列的首项(xiàng)为a1,公(gōng)役为(wèi)d,项数(shù)为(wèi)n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列(liè)仍(réng)是等差数(shù)列,其(qí)公役仍(réng)为(wèi)d。
2.公(gōng)役为d的(de)等差数列,各项同乘以(yǐ)常数k所得数列仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零常数)也是等差数列。
4.对(duì)任(rèn)何m、n,在等差(chà)举含数(shù)列中有(yǒu):an=am数学中e等于多少,高中数学中e等于多少+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等(děng)差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式(shì),此式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项,构成一个(gè)新数列,此数(shù)列仍(réng)是等(děng)差数列,其公(gōng)役为(wèi)kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役(yì)为md的(de)等差数列正祥笑。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每(měi)一项(xiàng)(有(yǒu)穷(qióng)数(shù)列(liè)末项在外)都是它前后两项的等宴陵差中项。
9.当公役d>0时,等差数(shù)列中的数随项(xiàng)数的增(zēng)大(dà)而(ér)增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了