为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么(me)推(tuī)理，乘法(fǎ)为什么负负得正是(shì)根(gēn)据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那(nà)么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作(zuò)-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么(me)推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负得正以及为什么负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，为(wèi)什么负负得正原(yuán)因是(shì)什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负负得正，为什(shén)么负负得(dé)正图解，为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正用(yòng)数轴解(jiě)释等(děng)问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数(shù)a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每(měi)天欠债5元、欠债(zhài)3天”可(kě)以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换(huàn)成他(tā)的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：<角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺/p>

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚(fá)金(jīn)15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同名(míng)相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在(zài)数(shù)学乘(chéng)法中为什(shén)么负负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负得正的(de)原(yuán)因解释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史家(jiā)和数学(xué)教育家M·克莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解(jiě)决(jué)了(le)“两负数(shù)相乘(chéng)得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将(jiāng)5元(yuán)的宅记(jì)作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表(biǎo)示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每(měi)天(tiān)欠债，那(nà)么3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相(xiāng)反数(shù)，所得(dé)的积(jī)就(jiù)是(shì)原来的积(jī)的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到(dào)15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+1角鲨烷能天天用吗，为什么医生不建议用烟酰胺5：未(wèi)付5美元(yuán)罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学技术出(chū)版社出版(bǎn)。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出正负(fù)数的加(jiā)减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世(shì)纪末才(cái)由数学(xué)家朱士杰给(gěi)出(chū)。

　　在《算学(xué)启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学(xué)家婆(pó)罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明确的正负(fù)数(shù)概念，及其(qí)四则运算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数(shù)

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