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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得到，原(yuán)函数的(de)导数是(s窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污hì)df/dx=dy/dx，反函(hán)数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指(zhǐ)对于一(yī)个定义在(zài)某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的(de)任(rèn)一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为(窜天猴什么意思网络，窜天猴什么意思污wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与(yǔ)原函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是(shì)原函数必须是一一(yī)对应的（不(bù)一(yī)定是整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取(qǔ)值范围叫做这个(gè)函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是(shì)指定义域中所(suǒ)有元素在某个对(duì)应(yīng)法则下对(duì)应的所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变(biàn)量的取值(zhí)范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义袜(wà)大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性一(yī)致。

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