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　　反(fǎn)正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)是(shì)正切(qiè)函(hán)数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程(chéng)，反正弦函数(shù)的导(dǎo)数(shù)

　　正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么是反(fǎn)正切函数

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的中国四大佛山是哪些四大佛山在哪几个省那(nà)个唯(wéi)一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函(hán)数的一种。

　　由于正(zhèng)切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不(bù)具有一(yī)一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不存(cún)在反函中国四大佛山是哪些四大佛山在哪几个省数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取是正切函(hán)数的(d中国四大佛山是哪些四大佛山在哪几个省e)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后(hòu)，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的(de)反函数，这时的反正(zhèng)切函数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主(zhǔ)值，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像(xiàng)可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关于(yú)直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与(yǔ)函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。