反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质(zhì)是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函(hán)数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于(yú)反函数的(de)性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函(hán)数的性质是什么(me)和什么，反函数得性质，函(hán)数反函数的性(xìng)质，反函数赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么olor: #ff0000; line-height: 24px;'>赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么(shù)的(de)概念与性质(zhì)等(děng)问(wèn)题(tí)，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

反函(hán)数的性质是什么(me)意(yì)思，反函(hán)数得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性(xìng)一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就(jiù)带领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等。

　　下面小编(biān)就带(dài)领大家详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函数与指(zhǐ)数函数。

　　函数(shù)f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反(fǎn)函数的充(chōng)要条(tiáo)件(jiàn)是，函数的(de)定义域与值域是一(yī)一(yī)映射等(děng)。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质(zhì)：函(hán)数f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　函数及其反函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数存(cún)在反函(hán)数的充要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函(hán)数的定义(yì)域(yù)是(shì)原函(hán)数(shù)的值域，反函数的值(zhí)域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的(de)图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原函数(shù)若是奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函数。赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么>

　　4、若(ruò)函(hán)数是单(dān)调函(hán)数，则(zé)一(yī)定有反(fǎn)函数，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函(hán)数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点(diǎn)一定(dìng)在直线y=x上或(huò)关(guān)于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充要条件是(shì)，函(hán)数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直(zhí)线截时(shí)能过2个(gè)及以上点(diǎn)即没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存(cún)在反函数，则它的反函数也是(shì)奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格增(zēng)（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具(jù)有唯(wéi)一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则(zé)按此对应(yīng)法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的函(hán)数。

　　并(bìng)把(bǎ)该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数(shù)，记为由(yóu)该定(dìng)义(yì)可以很快得出函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数(shù)就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的(de)反函(hán)数是  。

　　相对于(yú)反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反函数和(hé)直接函数的图像(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么这两个(gè)函数(shù)互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看(kàn)做是反函(hán)数的一(yī)个几何定义(yì)。

　　在微积(jī)分(fēn)里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分的。

　　若一函(hán)数有(yǒu)反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 赵丽颖一女战五男什么梗，赵丽颖叫玉镯是形容什么