反正切(qiè)函数的(de)导数推导(dǎo)过程，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数是(shì)正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正切函(hán)数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程，反正弦函数的导(dǎo)数(shù)以及反(fǎn)正切函数的导数推导过程(chéng)，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数是多少，反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数(shù)的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小编将(jiāng)为你整理以下知识：

反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数(shù)推(tuī)导过程，反正弦函数的导数

　　正切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反本初是谁or: #ff0000; line-height: 24px;'>本初是谁正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为(wèi)R即(jí)(本初是谁-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数(shù)是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系(xì)，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在(zài)开区(qū)间(-π/2,π/2)中(zhōng)是单(dān)调连(lián)续的(de)，因此，反正切函(hán)数(shù)是存(cún)在(zài)且(qiě)唯一确定(dìng)的。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的整个(gè)定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这(zhè)时(shí)的反正切函(hán)数是多值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于(yú)直线y=x的对(duì)称变换而(ér)得(dé)到，如图(tú)所示。

　　反正切(qiè)函数的大致图像如图(tú)所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推导过程

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数指(zhǐ)三角函数的反函数，由于基本三角函(hán)数(shù)具有周期(qī)性，所以(yǐ)反三角函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值函(hán)数(shù)。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导数公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三角函数(shù)的(de)导数公式推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的换元姿做(zuò)渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对(duì)于正(zhèng)弦函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所(suǒ)以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹(jì)悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换(huàn)下元arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数(shù)

　　 反三角(jiǎo)函数是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反(fǎn)余弦arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些函数的统称，各(gè)自表示其反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正(zhèng)切(qiè)、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角(jiǎo)。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 本初是谁