为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正是根(gēn)据相反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫(jiào)做a的相(xiāng)反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正以及为什么负负得正怎么推理，为什么(me)负负得(dé)正原因是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么(me)负负得正(zhèng)，为什么负负得(dé)正图(tú)解，为(wèi)什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编(biān)将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

为什(shén)么(me)负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯(fù)得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满(mǎn)足交换律、结合律以(yǐ)及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个(gè)正数(shù)的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的(de)宅记作-5，那么“每(měi)天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘得正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中(zhōng)为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘法中负负(fù)得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育(yù)家M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给(gěi)定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一(yī)种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯(jí)得到(dào)15美元。

　　上述内容参(cān)考(kǎo)《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第(dì)一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文(wén)化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术(shù)》中方程章给出正(zhèng)负数的加(jiā)减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪(jì)末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学(xué)启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相乘得正，异名(míng)相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的(de)正负(fù)数概(gài)念，及其(qí)四则运算法则：“正负相乘得负(fù)，两负(fù)数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百(bǎi)度(dù)百科-负(fù)数

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