性质1 等(děng)式两头加同一个数(或式子(zi))成果仍(réng)得等(děng)式;

　　 性质2 等(děng)式两(liǎng)头乘同一个(gè)数或除以(yǐ)一个不为零的数(shù)，成果仍得等式。

　　 2.运(yùn)用等式的(de)性质解方程

　　 运用等式的性质对方程进(jìn)行变形，使方程的方(fāng)式(shì)向(xiàng)x=a的方式转化.

　　 运(yùn)用时要(yào)留心(xīn)把握两关：

　　 ①怎样变形;

　　 ②依据哪(nǎ)一条，变形时只需做(zuò)到步步有据，才干确保是正确的.

　　 新初(chū)一第二章(zhāng)常识点总结：整式的加减(jiǎn)，为孩(hái)子 保藏 !

　　 12.一元一次方程(chéng)的解

　　 界说：使一元一次(cì)方程左右两头(tóu)持平的(de)未(wèi)知数的值叫做一元一次方程的解。

　　 把方(fāng)程(chéng)的解代入(rù)原方程，等式左右两(liǎng)头持平。

　　 13.解一(yī)元一(yī)次方程

　　 1.解一元(yuán)一次方程(chéng)的一(yī)般进程(chéng)

　　 去分母(mǔ)、去(qù)括号、移项、兼并同(tóng)类(lèi)项、系数化为1，这仅(jǐn)是解一元一(yī)次方程的一般进程(chéng)，针对方程的特色，灵(líng)敏(mǐn)运用，各种进程都是为使方程逐(zhú)步向x=a方(fāng)式转化。

　　 2.解(jiě)一元一次(cì)方程(chéng)时先调查方程的方式和特色，若有分母一(yī)般先去分母;若既有(yǒu)分(fēn)母又(yòu)有括号，且括号外的项(xiàng)在乘括号内各项后(hòu)能(néng)消去分母，就先去括(kuò)号(hào)。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的方(fāng)程(chéng)时，将(jiāng)方程左面(miàn)，按兼并同类项的(de)办法并(bìng)为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐(zhú)步转化为ax=b的最简(jiǎn)方(fāng)式表(biǎo)现化(huà)归思维(wéi)。

　　 将ax=b系(xì)数(shù)化(huà)为1时，要(yào)精确(què)核算，一澄清求x时，方程(chéng)两头除(chú)以的是a仍(réng)是b，特(tè)别(bié)a为分数时;二要(yào)精确判别符(fú)号，a、b同号x为正，a、b异号(hào)x为负。

　　 14.一(yī)元一(yī)次方(fāng)程的运用(yòng)

　　 1.一元一次方程解(jiě)运(yùn)用题的类型

　　 (1)探究规则型问题;

　　 (2)数字(zì)问(wèn)题(tí);

　　 (3)出售问题(赢(yíng)利(lì)=价格﹣进价，赢利(lì)率=赢利进价(jià)×100%);

　　 (4)工程问题(①作业量=人均(jūn)功(gōng)率×人数×时刻;②假如一件作业分几个阶(jiē)段完结，那(nà)么各(gè)阶段的(de)作业(yè)量的和=作业总量);

　　 (5)行程问题(旅程(chéng)=速度×时刻);

　　 (6)等值改(gǎi)换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分问题(tí);

　　 (10)水流飞行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静(jìng)水速度﹣水流速度).

　　 2.运用方(fāng)程处(chù)理实际问题的根本思(sī)路

　　 首要审(shěn)题(tí)找出题中(zhōng)的(de)未知量(liàng)和全部的已知量，直接设要求的未(wèi)知量或直接(jiē)设一要(yào)害的(de)未知量为x，然后用含x的式子表明相关(guān)的量，找出之间(jiān)的持平联(lián)系列(liè)方(fāng)程、求解、作(zuò)答，即设、列、解、答。

　　 列一元一(yī)次(cì)方程解运(yùn)用题的五个(gè)进程

　　 (1)审：细心审题(tí)，确(què)认已知(zhī)量和未(wèi)知量，找出它们之(zhī)间(jiān)的等量联系.

　　 (2)设(shè)：设未知数(x)，依(yī)据(jù)实际状况，可设直接未知数(问什么设什(shén)么)，也可设直接未知(zhī)数.

　　 (3)列：依据等(děng)量(liàng)联系列出方程.

　　 (4)解：解方程，求得未(wèi)知(zhī)数(shù)的值(zhí).

　　 (5)答：查验(yàn)未知数的值是否(fǒu)正确(què)，是否契(qì)合(hé)题意，完整地写出答(dá)句(jù).

　　 15.正(zhèng)方体(tǐ)相对(duì)两个面(miàn)上的(de)文(wén)字

　　 (1)关于此类问题一般办(bàn)法是(shì)用纸按(àn)图的姿态折叠后能(néng)够处理，或是在对打开(kāi)图了解的根底上直接幻想.

　　 (2)从什物动身，结合详细的问题(tí)，剖(pōu)析几(jǐ)何体的(de)打开图，通过结合立(lì)体(tǐ)图形与平面图形的转化，树立空间观念，是处理此类问题(tí)的要害.

　　 (3)正方(fāng)体(tǐ)的打开图(tú)有11种状况，剖析平面打(dǎ)开图的各种状况后再细心确认哪两个面的对面(miàn).

　　 16.直线(xiàn)、射线、线(xiàn)段(duàn)

　　 (1)直线、射(shè)线、线段的表明办法(fǎ)

　　 ①直线(xiàn)：用一个小(xiǎo)写字(zì)母表明，如：直线l，或(huò)用两(liǎng)个大写字母(直线(xiàn)上的)表明(míng)，如直(zhí)线AB.

　　 ②射线(xiàn)：是直(zhí)线的一部(bù)分，用一个小写字母表(biǎo)明(míng)，如(rú)：射线l;用两个大写字母(mǔ)表明，端点在(zài)前，如：射线OA.留心：用两个字母(mǔ)表明时(shí)，端点的字母(mǔ)放在前边.

　　 ③线段：线段是直(zhí)线的一部分(fēn)，用一个小写字母表(biǎo)明(míng)，如线段(duàn)a;用两个表明端点的字(zì)母表明，如：线段(duàn)AB(或线段BA)。

　　 (2)点与直线(xiàn)的(de)方位联系：

　　 ①点通过直(zhí)线，阐(chǎn)明点在直线上;

　　 ②点(diǎn)不通(tōng)过(guò)直线，阐主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补明点(diǎn)在直线外(wài)。

　　 17.两点间的间(jiān)隔(gé)

　　 (1)两点(diǎn)间的(de)间隔：衔接(jiē)两(liǎng)点间的(de)线(xiàn)段的长(zhǎng)度叫两点间的间隔(gé)。

　　 (2)平(píng)面上恣意两点(diǎn)间都有必定(dìng)间隔，它指(zhǐ)的是衔接这两点(diǎn)的线段(duàn)的长度，学(xué)习此概念(niàn)时，留(liú)心着(zhe)重最(zuì)终的(de)两个字“长(zhǎng)度”，也便是说，它是一个量，有巨(jù)细，差异于线(xiàn)段，线段是(shì)图形(xíng).线段(duàn)的(de)长度才是(shì)两(liǎng)点的间(jiān)隔.能够说画线段，但不(bù)能说(shuō)画间隔。

　　 18.角(jiǎo)的概念

　　 (1)角的界说：有公共(gòng)端点是两条(tiáo)射线(xiàn)组成的(de)图形叫做角，其间这个公(gōng)共端(duān)点是角的极(jí)点，这两条(tiáo)射线(xiàn)是角的(de)两(liǎng)条边。

　　 (2)角的(de)表明(míng)办(bàn)法：角能够用(yòng)一(yī)个大写字母表明，也能够用(yòng)三个大写字母(mǔ)表(biǎo)明.其间极点字(zì)母要写在(zài)中心，唯有(yǒu)在极(jí)点处只需一个角的状况，才可(kě)用极(jí)点处(chù)的一(yī)个字母来记这(zhè)个角，不(bù)然分不(bù)清这(zhè)个字母终究表明哪个角.角还能够(gòu)用一个希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表(biǎo)明，或用(yòng)阿拉(lā)伯数字(zì)(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角也能(néng)够看作是由一条(tiáo)射(shè)线绕它的端点(diǎn)旋转而构成的(de)图形，当(dāng)始边与终边(biān)成(chéng)一条直线(xiàn)时构成平角，当始 边与(yǔ)终边旋(xuán)转重合时，构成周(zhōu)角。

　　 (4)角的衡量(liàng)：度、分、秒是常(cháng)用(yòng)的角的(de)衡(héng)量单位.1度=60分(fēn)，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平(píng)分(fēn)线的(de)界说

　　 从一(yī)个角(jiǎo)的极点(diǎn)动身，把这个角分(fēn)红持(chí)平的(de)两个(gè)角的射线叫做这(zhè)个角的平分线(xiàn)。

　　 ①∠AOB是∠AOC和(hé)∠BOC的和(hé)，记作(zuò)：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是∠AOB和∠BOC的差，记作：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射线OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度(dù)分(fēn)秒的运算

　　 (1)度、分、秒的加减运(yùn)算。

　　 在进行度分秒的加减时(shí)，要将(jiāng)度与(yǔ)度，分与分，秒与秒相(xiāng)加减，分秒相加，逢(féng)60要进位，相(xiāng)减时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘(chéng)除(chú)运算(suàn)

　　 ①乘法：度(dù)、分、秒别(bié)离(lí)相乘，成果逢60要(yào)进位。

　　 ②除法：度(dù)、分、秒(miǎo)别离去除，把(bǎ)每(měi)一次的余数(shù)化(huà)作下一级单位进一步去(qù)除(chú)。

　　 21.由三视图(tú)判别(bié)几(jǐ)何体

　　 (1)由三视图幻(huàn)想几(jǐ)何体的形状(zhuàng)，首(shǒu)要(yào)，应别离依据主视(shì)图、俯(fǔ)视图和左视(shì)图幻想几(jǐ)何体的(de)前面、上面和左旁边面的形状(zhuàng)，然后概括起来考(kǎo)虑全体形状。

　　 (2)由物(wù)体的三视图幻(huàn)想几(jǐ)何体(tǐ)的形状(zhuàng)是有(yǒu)必定难度的，能够从以(yǐ)下途径进行(xíng)剖析：

　　 ①依据(jù)主视图、俯视(shì)图和左视图幻想几何(hé)体的前面、上面和左旁(páng)边面的形状，以及几何(hé)体的长、宽、高;

　　 ②从(cóng)实线(xiàn)和虚线幻想几何(hé)体看得见(jiàn)部(bù)分和看不(bù)见部分的轮(lún)廓线;

　　 ③熟记一些简(ji主谓双宾和主谓宾宾补的区别 例子，主谓宾双宾和主谓宾宾补ǎn)略的几何体的三(sān)视(shì)图对杂乱(luàn)几何体的幻想会(huì)有协(xié)助;

　　 ④运用由(yóu)三视图画几何(hé)体与(yǔ)有(yǒu)几(jǐ)何体画三视图的互逆进程(chéng)，重复操练，不断总结办法。

　　 学好(hǎo)初中数学的小窍门

　　 (一)、爱好(hǎo)

　　 都说爱好是最好的教(jiào)师，最重要的(de)是(shì)要对(duì)数学有爱(ài)好，假如厌烦它(tā)，是(shì)怎样也提(tí)不高的。

　　 (二)、了解才干(gàn)

　　 数学是(shì)理科，了解才干很重要，没有了解才干(gàn)，你(nǐ)的数学(xué)甚(shèn)至全部(bù)理科(kē)的学习将举步(bù)难行。

　　而了解才干(gàn)的培育(yù)很难，你有必要检(jiǎn)验去了解一些(xiē)对你(nǐ)很难的(de)哲学理论和相对笼统的数学模型。

　　最(zuì)简略的培育(yù)也非常(cháng)艰苦，需求做(zuò)到关于一(yī)道中等难度的题，看到辅(fǔ)助线(xiàn)能在1分钟以内(nèi)反应(yīng)出其做法。

　　其(qí)次，对教师(shī)所讲的题不只需懂，并且还要揣摩教师做题时的详细心路历程，这才是为什(shén)么许多人(rén)数学学(xué)得好的(de)根底才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我见(jiàn)过许多很尽力但仍学欠(qiàn)好理(lǐ)科的同学。

　　数学(xué)考试的(de)令(lìng)人无语之处在于只需你细(xì)心按教师的要求学习很简略及格，但要想考上145分靠教师的那点操(cāo)练则远远(yuǎn)不够。

　　即使是关于差(chà)生来说，学习依然(rán)有简略易(yì)行的办法(fǎ)。

　　把(bǎ)握正确(què)的(de)办法，才干勤勉有(yǒu)所获。

　　 初中数学成果怎么进(jìn)步

　　 1. 预(yù) 习(xí) : 在课前把教师行将教授的(de)单元内容阅读一次，并留心(xīn)不了解的部份。

　　 2. 专(zhuān)注(zhù)听讲:

　　 (1)新的(de)课程开端有许(xǔ)多新(xīn)的名(míng)词(cí)界说(shuō)或(huò)新的观念主(zhǔ)意，教师(shī)的阐明解(jiě)说绝比照(zhào)同学们(men)自(zì)己看书(shū)更清(qīng)楚，必须用心听，切(qiè)勿自作聪明而自误。

　　 若教(jiào)师讲到(dào)你(nǐ)新(xīn)近(jìn)预习时不(bù)了解的那部份，你就要特别留心(xīn)。

　　 有些同学听(tīng)教师(shī)解说的内容较简略，便认为他全会(huì)了，然后分神(shén)去做其他事，殊不知漏听了最精彩最重要的几句话，那几句话或许便是日后检验时答错的要害(hài)所在。

　　 (2)上课时一面听(tīng)讲就要一面把要点背(bèi)下来。

　　界说(shuō)、定理、公式等要点，上课(kè)时就要用心回忆，如此，当教师(shī)举例时才(cái)听(tīng)得懂教师要论述的要义。

　　 待回(huí)家后只需花很(hěn)短的时刻，便能将今天(tiān)所教的课程温习(xí)结束(shù)。

　　事(shì)半而功倍。

　　只惋惜大多数同学上课像看(kàn)电影一般，轻松(sōng)地赏(shǎng)识教师扮演，下了课什麼都不记住，白白浪费一节(jié)课，真惋惜(xī)。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾要点(diǎn)

　　 有数学课的当天晚(wǎn)上，要(yào)把当天(tiān)教的内容收(shōu)拾结束，界(jiè)说(shuō)、定理、公式(shì)该(gāi)背的必定要(yào)背熟，有些同(tóng)学认为数学著重推理，不必死背，所以什(shén)麼都不背，这观念(niàn)并不正确(què)。

　　一(yī)般(bān)所谓不死背，指的是不死背解法(fǎ)，可是根本的界说、定理、公式(shì)是咱们解(jiě)题(tí)的东(dōng)西，没(méi)有(yǒu)记住(zhù)这些(xiē)，解题时将不能(néng)活用他们，比如医生若不将全部的 医学常识 、 用药常识 熟记心(xīn)中，怎(zěn)么(me)在(zài)第(dì)一时(shí)刻救人(rén)。

　　许多(duō)同(tóng)学数(shù)学考欠好，便(biàn)是没(méi)有把(bǎ)界说知(zhī)道清楚，也(yě)没有把一些重(zhòng)要定(dìng)理、公式”完整地〃背熟(shú)。

　　 (2) 恰当操练(liàn)

　　 要点收拾完后，要恰当操练(liàn)。

　　先将(jiāng)教师上课时解说过的例题(tí)做一次，然后做(zuò)讲义习题(tí)，行有余力，再做参(cān)考书或任课(kè)教(jiào)师所(suǒ)发的弥补(bǔ)试(shì)题。

　　遇有(yǒu)难题(tí)一时解不出，可先略(lüè)过，避免浪费时(shí)刻，待(dài)闲暇时(shí)再作应(yīng)战，若(ruò)仍解不出再与同(tóng)学或(huò)教(jiào)师评论。

　　 (3) 操练(liàn)时(shí)必定要亲自动(dòng)手演算(suàn)。

　　许(xǔ)多同(tóng)学常会(huì)在考(kǎo)试(shì)时解(jiě)题解到一半，就接(jiē)不下去(qù)，剖析其原因便是他做操练时是用看(kàn)的，许多(duō)要害进(jìn)程(chéng)疏(shū)忽掉了。

　　 4. 检验 :

　　 (1) 考前要(yào)把考试范围内的要(yào)点再收拾一次，教师特别(bié)提示的(de)重要题型必定要留心。

　　 (2) 考试(shì)时，会做的标题必定(dìng)要做对，常(cháng)核算错误的(de)同学，尽(jǐn)量(liàng)把核算(suàn)速度怠慢， 移项以及(jí)加减乘除都要当心处理，少(shǎo)运用“心算” 。

　　 (3) 考试(shì)时，咱们的意图是要得高分(fēn)，而(ér)不是作学术研究，所以遇(yù)到较难的标题不要 硬干，可先越过，比及试卷中会(huì)做的标(biāo)题都做(zuò)完后，再运用剩余的(de)时(shí)刻应战难题，如此便(biàn)能(néng)将实力彻底表现出来(lái)，到达最完美的表演。

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