圆与直线(xiàn)相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)公式是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么求 公(gōng)式等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

圆(yuán)与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐标应满(mǎn)足直(zhí)线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组的解(jiě)的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆(yuán)的位置关系(xì)还可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判别，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准(z见字如晤,展信舒颜，展信安的用法hǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以采用(yòng)这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式(shì)可使计(jì)算(suàn)得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎ见字如晤,展信舒颜，展信安的用法ng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的(de)公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通(tōng)过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些(xiē)曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关(guān)于直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交(jiāo)求弦长，通用方法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程(chéng)，化为关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定(dìng)理及弦长公(gōng)式求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换(huàn)，设(shè)而(ér)不求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线(xiàn)与(yǔ)曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解利(lì)用这(zhè)种方法相比较(jiào)而言(yán)有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线(xiàn)方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交(jiāo)于弦(设交点(diǎn)为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之(zhī)间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形(xíng)状不是(shì)长方形(xíng)，一般在参数计算时采(cǎi)用制造商(shāng)指(zhǐ)定(dìng)位置(zhì)的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得(dé)到了(le)玄(xuán)长(zhǎng)的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应(yīng)满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点(diǎn)，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 见字如晤,展信舒颜，展信安的用法