圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长公(gōng)式，求圆的直径公式，圆的面(miàn)积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整(zhěng)理以下的(de)生活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证(zhèng)明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和(hé)圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方(fāng)程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的(de)实数解，那(nà)么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式的圆(yuán)方程(chéng)

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形(xíng)式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程(chéng)形式可(kě)使(shǐ)计(jì)算得到简(jiǎn)化(huà)。

直线与圆相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学(xué)中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的一(yī)些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛(pāo)物(wù)线(xiàn)等(děng)。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法是将直线(xiàn)y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交点坐标，利用(yòng)韦达(dá)定理及(jí)弦长公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十(shí)分有效的(de)，然(rán)而对(duì)于(yú)过(guò)焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法(fǎ)相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简(jiǎn)捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦(xián)长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾股定(dìng)理，先求(qiú)得直(zhí)径(jìng)与径的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之(zhī)间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆的交点，得到的(de)都(dōu)是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所截的(de)弦长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆心(xīn)角的一(yī)半(bàn)大小的正(zhèng)弦值乘以半径再(zài)乘以二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两(liǎng)边与圆周相交(jiāo)的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的(de)圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠A丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字OB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆(yuán)周相交。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利(lì)用切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(bi丬这个偏旁读什么 小说，丬这个偏旁读什么字āo)系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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