圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公式和周长公式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的周(zhōu)长公式，求(qiú)圆的(de)直径公式，圆(yuán)的面积(jī)怎(zěn)么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)的(de)生(shēng)活小知识(shí)：

圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式

圆(yuán)心到直(zhí)线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满(mǎn)足直(zhí)线方程(chéng)和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关(guān)系，可由方程(chéng)组的(de)解的情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相(xiāng)等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问(wèn)题，采用(yòng)不同的方(fāng)程(chéng)形式可(kě)使计(jì)算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(阴肖是指哪几个肖xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直(zhí)线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线(xiàn)的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆锥(zhuī)面和(hé)一(yī)个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的(de)一元(yuán)二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换(huàn)，设(shè)而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于(yú)求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求(qiú)解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相比较而(ér)言有点(diǎn)繁阴肖是指哪几个肖琐(suǒ)，利用(yòng)圆(yuán)锥(zhuī)曲线定(dìng)义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更(gèng)为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(阴肖是指哪几个肖chéng)为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角三角形(xíng)勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂线(xiàn)交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并(bìng)连接直径中点O与(yǔ)弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径(jìng)的(de)弦(xián)，连接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)什(shén)么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共点(diǎn)，叫做直(zhí)线和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较圆(yuán)心到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程(chéng)组(zǔ)、或者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在(zài)直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足(zú)直线方程和圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于一(yī)点，即直线是圆(yuán)的切线。

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