驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐(gu纳粹分子是什么意思ǎi)点(diǎn)的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函(hán)数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变(biàn)曲线向上或向下方向的(de)点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界点是函数(shù)的一阶导数为(wèi)零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只需(xū)要函数在某点一阶可导，且一阶导数(shù)值为(wèi)0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二(èr)阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端(duān)二(èr)阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶(jiē)可导，则(zé)二(èr)阶导数为0，三(sān)阶导数不为0的(de)点就是拐(guǎi)点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出(chū)此方程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内(nèi)f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或(huò)二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的(de)符号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点(diǎn)，当(dāng)两(liǎng)侧的符(fú)号相同时(shí)，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定(dìng)点或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶(jiē)导数(shù)为零(líng)，即在“这一(yī)点”，函(hán)数的输出(chū)值(zhí)停止增加或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的切线平(píng)行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图(tú)像，驻点(diǎn)的切(qiè)平面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点左右(yòu)一阶(jiē)导数符号不改(gǎi)变的情况）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域(yù)内(nèi)，一个函数的极值点也不(bù)一定是这(zhè)个函(hán)数的驻点(diǎn)（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像(xiàng)的(de)驻点都是局部极大值或局部极小值

驻(zhù)点(diǎn)和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能(néng)改变，在拐(guǎi)点(diǎn)处单调(diào)性也可纳粹分子是什么意思能发生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是驻点，例如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导数某点(diǎn)为(wèi)0不能(néng)判定(dìng)一(yī)阶导(dǎo)数在某(mǒu)点为0。

　　驻点(diǎn)显然更(gèng)不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可(kě)导。

　　扩展资料:

　　函仿猜数(shù)的导数为(wèi)0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的单调区间.(驻点也称为稳(wěn)定(dìng)点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也可能(néng)发(fā)生改变,但凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二(èr)阶导数为零,且三(sān)阶导不为零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数为零时(shí),一(yī)阶(jiē)不一定(dìng)为(wèi)零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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