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　　求项数公(gōng)式：项数=（末项-首(shǒu)项）÷公差+1。

　　数列(liè)中项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有项(xiàng)数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以正整数(shù)集（或它的有(yǒu)限子集）为定义(yì)域的(de)函数，是一列有(yǒu)序的数。

　　数列中的(de)每一个(gè)数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位的数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个(gè)数(shù)列(liè)的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数(shù)一(yī)样(yàng)，正整数(shù)也是(shì)一个(gè)可数(shù)的无(wú)限(xiàn)集合。

　　在数论(lùn)中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则通常是指非负整数，即(jí)正整数与(yǔ)0的集合，也(yě)可以说成是(shì)除了0以外的自然数就是(shì)正(zhèng)整数。

　　正整数又可分(fēn)为质(zhì)数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数(shù)可(k汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市ě)带正号（+），也可以不带。

如(rú)何(hé)求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公(gōng)式。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公(gōng)差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项(xiàng)数是一个(gè)正整数。

　　无穷数(shù)列没(méi)有项数。

　　数列中项的总数之和为数列的“项数”，在数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正(zhèng)整数(shù)。

　　数列是以正整数(shù)集（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列(liè)有序的数(shù)。

　　数(shù)列中的每(měi)一个数都叫做这个(gè)数列的项。

　　排在(zài)第一位的(de)数称为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数(shù)称为这个(gè)数(shù)列的第2项……排(pái)在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个(gè)数列的第(dì)n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首(shǒu)液粗老(lǎo)项(xiàng)=2和÷项数-末项(汴州是现在的什么地方，汴州是指今天的什么城市xiàng)；

　　④末项=2和(hé)÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以(yǐ)上2项为第一个(gè)推论(lùn)的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项+（项数-1）×公差

　　相关公式(shì)：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）*公差(chà)

　　首(shǒu)项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通过观闹升(shēng)察得(dé)出每个括(kuò)号中的三(sān)个(gè)数都成等差(chà)数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成(chéng)等差数(shù)列(liè)，则第20组(zǔ)中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为(wèi)项数”的等差数(shù)列。

　　根据公式：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和(hé)？

　　前(qián)面讲(jiǎng)过等差(chà)数列求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中所有数的(de)和是1260。

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