三(sān)角函数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数(shù)是基(jī)本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量(liàng)，角度对应任(rèn)意角终边与单位(wèi)圆交点坐标或(huò)其(qí)比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

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三角函(hán)数图像与性质教(jiào)案，三(sān)角函数图像与性(xìng)质ppt

　　接下来看一下常见的三角函数的(de)图(tú)像和性质。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与斜边(biān)的比叫做∠A的(de)正弦(xián)，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值(zhí)在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比(bǐ)三(sān)角形的(de)斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函(hán)数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高(gāo)二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想上重视高二，从心理上强化高二(èr)，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过硬起来，是“志存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象(xiàng)在现实中广泛存(cún)在(zài);(2)感受周期(qī)现象对实际工作的(de)意(yì)义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简单的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函(hán)数定义(yì)进行简单(dān)运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)创设情(qíng)境：单(dān)摆运(yùn)动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学(xué)生感(gǎn)知拆雹周(zhōu)期(qī)现象;从数学的角度(dù)分析这种现象，就可以(yǐ)得到周期(qī)函数的定义;根据周期性的定义(yì)，再在(zài)实践(jiàn)中加(jiā)以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度(dù)与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学(xué)们(men)对(duì)周期现象有一个初步(bù)的(de)认识，感(gǎn)受生活中(zhōng)处处有数学，从而激(jī)发学生的(de)学(xué)习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的信心，学会运用(yòng)联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函(hán)数概念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情(qíng)境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生活(huó)在海南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶(táo)冶我们的情操(cāo)。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是我们今天(tiān)要学到的周期(qī)现象。

　　再比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时(shí)针、分(fēn)针和秒(miǎo)针(zhēn)每经过一(yī)周就会重复，这也是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所(suǒ)以，我们(men)这节(jié)课(kè)要研(yán)究的主要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学(xué)们观(guān)察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(piàn)(投影图片)，注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可见，波浪每(měi)隔一段(duàn)时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期(qī)现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一(yī)、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样从数学的角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学生自主(zhǔ)学(xué)习课本P3——P4的相关内(nèi)容，并思考回答下(xià)列问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定义，你的理(lǐ)解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来(lái)回答，教师加以点拨并总结(jié)：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个条件，即存(cún)在不为0的(de)常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期(qī)函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对(duì)定义域内的任意x，均存在非零常数(shù)T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由(yóu)学(xué)生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无(wú)数个(gè)”，教(jiào)师(shī)指出一般情况下，为避免(miǎn)引起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的(de)周期为5的周期函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组之间展(zhǎn)开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到(dào)太阳的(de)距(jù)离y是时间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜(bo)本)是(shì)钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距离y是时(shí)间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容(róng)易说明(míng)g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的(de)示意图(tú)，水车上(shàng)A点到水面的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那么y的(de)值每(měi)经(jīng)过5min就(jiù)会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本(běn)P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是(shì)星期几?100天后的(de)那一天(tiān)是星期几(jǐ)?

　　 　　五(wǔ)、归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是(shì)什么?

　　 　　六(liù)、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业(yè)：习(xí)题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中，还有那(nà)些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课(kè)中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第(dì)1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观(guān)察一(yī)些(xiē)日常生活中的周(zhōu)期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性质解题。

　　 　　2、过(guò)程与方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正(zhèng)弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数(shù)的(de)性质;讲解(jiě)例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过本(běn)节的(de)学(xué)习，培养学(xué)生创新能力、探索归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使(shǐ)学生(shēng)认识到(dào)转化“矛盾(dùn)”是解(jiě)决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成(chéng)实事求(qiú)是的科学态度(dù)和锲(qiè)而不舍(shě)的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　富士康在河南有多少员工 富士康是上市公司吗　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正弦函数(shù)的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我(wǒ)们(men)在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它(tā)具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观(guān)察正弦曲线的图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函(hán)数的(de)定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数(shù)的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的(de)正弦函(hán)数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

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　　 　　再(zài)看正弦函数线(图(tú)象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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