反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导过程是正切函数(shù)的(de)求定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思tyle='color: #ff0000; line-height: 24px;'>定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦(xián)函数(shù)的导数，反正切函数的导数推导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数(shù)公式，反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数是(shì)多少，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导数推导等问定语中心语是什么意思，连接状语和中心语是什么意思题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数推导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记(jì)作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三(sān)角函(hán)数的一(yī)种。

　　由于(yú)正切函(hán)数y=tanx在(zài)定义域R上不(bù)具有一一对应的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注(zhù)意这(zhè)里(lǐ)选取是正切(qiè)函数的一个单调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是(shì)存(cún)在且唯一(yī)确定的(de)。

　　引进多值(zhí)函数概念(niàn)后，就可以在正切(qiè)函(hán)数(shù)的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函(hán)数，这(zhè)时的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域(yù)是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为(wèi)反正切(qiè)函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的(de)大致(zhì)图像如图所示，显然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐(jiàn)近线(xiàn)为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求(qiú)导公式的推导过程、

　　因为函数的导(dǎo)数(shù)等于反函数(shù)导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是(shì)tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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