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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高等代(dài)数中(zhōng)的(de)一个重(zhòng)要内(nèi)容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵(zhèn)时常采用的技巧，也是数学在多领域(yù)的研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的结构显(xiǎn)得简单而(ér)清晰，从而能够大大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等(děng)代数从最简单的一元(yuán)一次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及(jí)三元(yuán)的一(yī)次方程(chéng)组，另一方(fāng)面(miàn)研究二次以上及可(kě合肥初中排名前十名有哪些学校，合肥初中排名前十名分数线)以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两(liǎng)个方(fāng)向继续发(fā)展，代数(shù)在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的(de)同时还研究次(cì)数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高(gāo)等代(dài)数是代数学(xué)发(fā)展到高级阶段(duàn)的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换(huàn)将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列(liè)变(biàn)换(huàn)也是m次，依此(cǐ)做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完成后，B已(yǐ)经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变换也(yě)是(shì)灶胡(hú)铅m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经移(yí)到主对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰(xī)，从而能(néng)够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导(dǎo)带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一(yī)次方程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及(jí)可以(yǐ)转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究次(cì)数更(gèng)高的一元方(fāng)程(chéng)组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段(duàn)，就叫做高(gāo)等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学(xué)发(fā)展到高级阶段的(de)总称，它(tā)包括(kuò)许多分支。

　　现在大学(xué)里开(kāi)设的(de)高(gāo)等代数(shù)隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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