圆与直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公(gōng)式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式(shì)是，求圆的周长公式(shì)，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下的生(shēng)活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式

圆心到直(zhí)线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第(dì)一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线的关系(xì)，可由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切与一镇关西是谁，镇关西是谁打死的点，即直线是圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还(hái)可以通过(guò)比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆半径r的(de)大小(xiǎo)来判别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)镇关西是谁，镇关西是谁打死的+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简化(huà)。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得(dé)弦长d的(de)公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几何学中通过(guò)平(píng)切圆锥（严(yán)格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得(dé)到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方(fāng)法(fǎ)是将直线(xiàn)y=+b代(dài)入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利(lì)用(yòng)韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代(dài)换，设而不(bù)求的思(sī)想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的，然而对于(yú)过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦(xián)长(zhǎng)求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出(chū)各种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷。

直线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线(xiàn)于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到(dào)的都是(shì)直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面形(xíng)状不(bù)是(shì)长方形，一(yī)般在参数计(jì)算时采用制造商指定位置的(de)弦长或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦(xián)长就等于对应圆心角(jiǎo)的一(yī)半大小的正弦(xián)值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二(èr)这样就得到了玄长的(de)公式(shì)。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角特征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线(xiàn)相切公式是什(shén)么(me)？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切(qiè)，直线和圆(yuán)有唯(wéi)一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或者方程(chéng)组、或者利(lì)用切(qiè)线的定义来(lái)证明。

　　圆与直线相切的证明(míng)方(fāng)法：

　　在(zài)直(zhí)角坐标系中(zhōng)直线和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它(tā)应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的(de)关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)于(yú)一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的切线。

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