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概率(lǜ)分(fēn)布函数右(yòu)连续怎(zěn)么理解，什么(me)叫分布函数的右连续

　　分布函数(shù)右连续说的是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右极限等于该点函数值。

　　因为F（x）是一个单(dān)调有界非降(jiàng)函数，所以其任一点(diǎn)x0的右极限必然存在，然后再证右极(jí)限和函数值即可。

　　概率分布函数是概率论的基本概念(niàn)之一(yī)。

　　在实际问题(tí)中，常(cháng)常要(yào)研(yán)究(jiū)一个随机变量ξ取值小(xiǎo)于某(mǒu)一数值x的概率，这(zhè)概率是x的函数(shù)，称这种函数为随机(jī)变量ξ的(de)分布函(hán)数(shù)，简称分布函(hán)数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概(gài)率分布函数(shù)为什么是右连续的

　　本质原因(yīn)并不(bù)是规(guī)定了“向(xiàng)右连续”，追溯根本原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由(yóu)于lim的极小量E是无(wú)法动态定义的(de)，离(lí)散概率无法定义(yì)，连续概率也只(zhǐ)好(hǎo)概(gài)率密度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度）极限为0，所(suǒ)以F(x+0) = F(x) 这就是(shì)右连续。

　　概率分(fēn)布函数是概率(lǜ)论的基本概念之一。

　　在(zài)实际问题(tí)中，常常(cháng)要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的(de)概率，这概率是x的(de)函数，称这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即(jí)F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可(kě)以(yǐ)决定随机变量(liàng苏州区号是多少)落入任何范围内的概(gài)率(lǜ)。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　连续的性质(zhì)：

　　所有(yǒu)多项(xiàng)式(shì)函数(shù)都是连续的。

　　早纤各类初等函数，如指数(shù)函(hán)数、对数(shù)函数、平(píng)方根函数与三角函数(shù)在它们的定义域上也是连续(xù)的(de)函数。

　　绝对值函数也是连(lián)续的。

　　定义在(zài)非零(líng)实数上的倒数函数f= 1/x是连续的(de)。

　　但是如果(guǒ)函(hán)数的定义(yì)域(yù)扩张到全体实数，那(nà)么无论函数在(zài)零点取(qǔ)任(rèn)何值，扩(kuò)张后的函数都不是连续的。

　　非连续(xù)函数(shù)的一个例子是分段定义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如(rú)果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存在x=0的δ-邻域(yù)使所有f(x)的值在f(0)的ε邻域内。

　　另一个不连续(xù)函数的(de)租睁橡例子为符(fú)号函数(shù)。

　　参考(kǎo)资料(liào)来源：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-概率分布函数

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