反(fǎn)正(zhèng)弦函(hán)数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导过程(chéng)是(shì)正(zhèng)切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数，反正切(qiè)函(hán)数的(de)导数(shù)推导过程直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸ight: 24px;'>直径26厘米等于多少寸，26厘米等于多少寸英寸3>　　正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正(zhèng)切函数(shù)

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个单(dān)调区间。

　　而由(yóu)于正(zhèng)切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时(shí)的(de)反(fǎn)正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反正切(qiè)函数的主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反正(zhèng)切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对(duì)称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数的(de)大(dà)致(zhì)图像如图(tú)所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切函(hán)数求(qiú)导公式的(de)推导过程(chéng)、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然(rán)后再(zài)用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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