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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对(duì)角线(xiàn)是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面的两顶点的(de)连线。

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线(xiàn)在正方(fāng)体中与(yǔ)棱长关系(xì):

　　体(tǐ)对角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中(zhōng)，一条体对角线与另一条不相交的角对角(jiǎo)线互(hù)相垂直(zhí)。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体(tǐ)的中高和地面对角线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地(dì)面对角(jiǎo)线(xiàn)的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边(biān)，计算(suàn)为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱(léng)。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方(fāng)体有6个销乎面，每(měi)个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正(zhèng)方体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公(gōng)式：

　　正(zhèng)方扮销(xiāo)体的体积(或叫做(zuò)正(zhèng)方体的容(róng)积）=棱(léng)长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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