圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公式以及圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公(gōng)式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)怎么求 公式等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你(nǐ)整(zhěng)理以下的生活(huó)小(xiǎo)知(zhī)识(shí)：

圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与圆相切的(de)证明(míng)情况

（1）第一(yī)种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点的坐(zuò)标应满足直(zhí)线(xiàn)方程和(hé)圆(yuán)的(de)方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组的(de)解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆相切与一点(diǎn)，即(jí)直(zhí)线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆的位置(zhì)关系还可以通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方程时，可(kě)以采用(yòng)这几种形式(shì)的圆(yuán)方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交点,"││"为绝(jué)对(duì)值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是(shì)数(shù)学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到的一(yī)些曲线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关(guān)于直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而(ér)不(bù)求的思想方(fāng)法对于求(qiú)直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分(fēn)有效的，然而对(duì)于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定理导出(chū)各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng五斤等于多少克，五斤等于多少克千克)式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^五斤等于多少克，五斤等于多少克千克2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直(zhí)线交抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角形勾(gōu)股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交(jiāo)于(yú)圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的弦，连接直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方形，一般(bān)在参(cān)数计算时(shí)采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截(jié)的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的(de)正弦值乘以半径再乘以二这(zhè)样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心(xīn)角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切(qiè)的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小、或(huò)者方(fāng)程(chéng)组(zǔ)、或者利用切线的(de)定义来(lái)证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐标应满足直(zhí)线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，五斤等于多少克，五斤等于多少克千克x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是(shì)圆的切线。

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